假設接觸橢圓長軸方向與節線方向的夾角為θ,并且瞬時接觸橢圓在移向大端、小端時方向保持不變,要使螺旋管齒面兩端邊緣也得到研磨,則接觸區移向兩端的位置s1。由下式確定 s1≤-(0.5b-acosθ)小端: 大端: s1≥0.5b-acosθ 式中,b 為大輪齒寬。 由于δ?d,同時為簡化計算,在確定式中a 的值時,可忽略兩齒面載荷作用下移近的距離,只考慮磨粒粒徑的大小?？紤]到磨粒應對齒面產生一定的壓力,能起到一定的切削作用,因此最后確定的兩端研磨的邊界為 小端: s1=-0.25b~0.3b 大端: s2=0.25b~0.3b (4-12) 對于sl 取值應適當,若過小,則研磨不到輪齒齒面兩端邊緣;若過大,則會導致兩端及其邊緣研磨過度,而且會增加研磨時間。在當今知識經濟快速發展的時代,新知識和新技術的產生、擴散和應用成為推動螺旋管經濟發展的重要因素,科技創新被看成是推動經濟與社會發展的動力。隨著知識經濟的不斷深入,科技創新日益表現出多領域、多機構、多地區融合的特征,創新所需知識和技術日益增多,創新過程趨于復雜,依靠企業、大學或者政府一方的力量難以實現科技的重大突破,因此,協同創新成為推動科技進步的重要手段自20世紀80年代以來,大學、企業和政府(又稱“官產學”)三方在創新中的協作與互動關系開始受到國際社會的普遍關注,各國學者針對這一領域的間問題展開了由美國學者埃獲科威茨( Etzkowitz)和荷蘭學者萊特雷德斯道夫( Loet Leydesdorff)提出了用以分析在知識經濟時代官產學之間新型互動關系的三螺旋理論。

該理論認為,官產學三方在創新過程中緊密協作、互動補充,每一方都表現出另外兩方的一些功能,同時又保持自己獨立的身份,強調三者角色的相互滲透,偏離自身角色越多的組織就越能夠成為創新系統的組織者和領導者。官產學的交疊部分構成了創新系統的核心,三方互動,使知識轉化為生產力,推動創新螺旋不斷上升，在20世紀未到21世紀初的20年里,世界各國為了推動本國的科技發展與社步,相繼興起了構建以“官產學研三螺旋協同創新”為核心的“國家創新體系建設的熱潮。螺旋管協同創新對國家、區域和企業的創新能力具有重要的推動作用在國家層面,20世紀六七十年代美國政府組織了2萬多家企業、200多所大學和8o多個硏究機構共同硏究,成功地實施了“阿波羅”載人登月計劃或層面,20世紀50年代,美國斯坦福大學為了實現知識和技術的快速轉化,創辦了世界上第大學科技園“斯坦福研究園”,后來發展成為全球知名的信息工業基地“硅這也開創了大學、企業與地方經濟協調發展的區域創新模式。在企業層面,有研究表明,企業通過與大學和政府的合作,可以充分利用大學的人才與科技優勢政府的政策與資金優勢,實現科學硏究與技術創新的有效融合,提高了科技創新效率。